شرح كامل للماث ويك 11 من AMOoORA - منتدى طلاب وطالبات الجامعة السعودية الإلكترونية

AMOoORA · منذ /17-04-2013, 11:24 AM

AGENDA

Section 9.1 Sets, Inequalities, and Interval Notation
Section 9.2 Intersections, Unions, and Compound Inequalities
Section 9.3 Absolute-Value Equations and Inequalities
Section 9.4 Systems of Inequalities in Two Variables

المتباينات و الفترات و القيمة المطلقة

الأشارات والعبارات التى تدل على متباينات

AMOoORA · منذ /17-04-2013, 11:24 AM

خواص المتباينات

خاصية الجمـــع للمتبــاينــات +

إذا اضيف العدد نفسه إلى كل من طرفي متباينة صحيحة .. فإن المتبانة الناتجة تبقى صحيحة

خاصية الضرب للمتباينات x

. إذا ضرب كل من طرفي متباينة صحيحة في عدد موجب تكون المتباينة الناتجة صحيحة أيضــا.

. إذا ضرب كل من طرفي متباينة صحيحة في عدد ســالب يتعين تغيير اتجاه إشارة المتباينة لجعل المتباينة الناتجة صحيحة أيضــا

خاصية القسمة للمتباينات

. إذا قسم كل من طرفي متباينة صحيحة في عدد موجب تكون المباينة الناتجة صحيحة أيضا.

. إذا قسم كل من طرفي متاينة صحيحة في عدد سالب يتعين اتجاه إشارة المتباينة لجعل المتباينة الناتجة صحيحة أيضا.

خاصية الطرح للمتباينات

. إذا طرح العد نفسه إلى كل من طرفي متباينة صحيحة , فإن المتباينة الناتجة تبقى صحيحة.

AMOoORA · منذ /17-04-2013, 11:26 AM

خط الاعداد ..

AMOoORA · منذ /17-04-2013, 11:27 AM

تعريفات عامة
يعبر دي الفترة بقوسين يوضع داخلهما عددين أحدهم يمثل بداية الفترة والآخر يمثل نهاية الفترة مثل دي الفترات
[ ـ5 ، 1 ] ، (ـ2 ، 3) ،[ ـ4 ، 7) ، ( ـ6 ، 4 ]

الفترات التي يكون عنصر البداية وعنصر النهاية ضمن عناصرها ويستخدم للتعبير عنها القوسين[ مغلق ] .

الفترات دي يكون عنصر البداية وعنصر النهاية ليسا ضمن عناصرها ... ويستخدم للتعبير عنها القوسين( مفتوح )

الفترات نصف المفتوحة أو نصف المغلقة :
وهي الفترات التي يكون عنصر البداية ضمن عناصرها وعنصر النهاية ليس ضمن عناصرها أو العكس أي أن عنصر البداية ليس ضمن العناصر وعنصر النهاية ضمن عناصرها[ مغلق .. مفتوح ) أو ( مفتوح .. مغلق ] .

AMOoORA · منذ /17-04-2013, 11:29 AM

تقاطع واتحاد الفترات

Union and Intersection

AMOoORA · منذ /17-04-2013, 11:34 AM

أمثـــة على ما ورد

نلاحظ هنا كيف تحولت إشارة المتباينة بسبب القسمة على ســالب

AMOoORA · منذ /17-04-2013, 11:35 AM

Graph Inequality on Number Line

AMOoORA · منذ /17-04-2013, 11:36 AM

حمل على جهازك الان بضعظ على السهم الأخضر بعد كتابة القيم مثل صور دي

http://www.mathwarehouse.com/number-lines/graph-inequality-on-number-line.php#examples

AMOoORA · منذ /17-04-2013, 11:37 AM

ملخص سريع في دي خطوات الحل
Let's quickly recap some of the steps for solving inequalities

حل المتباينة كما تحل المعادلة.
Solve the inequality as you would an equation.

إدا ضربت أو قسمت على رقم سالب، تعكس إشارة المتباينة .
If you multiply or divide by a negative number, REVERSE the inequality symbol

استخدام دائرة مفتوحة على الرسم البياني إدا كانت إشارة المتباينة هوا أكبر من , أو أقل من.
Use an open circle on the graph if your inequality symbol is greater than or less than

استخدام دائرة مغلقة على الرسم البياني إدا كانت إشارة المتباينة هوا أكبر من أو يساوي , أو أقل من أو يساوي.
Use a closed circle on the graph if your inequality symbol is greater than or equal to OR less than or equal to

Intersections, Unions, and Compound Inequalities

AMOoORA · منذ /17-04-2013, 11:38 AM

مقدمة

نظرية المجموعات هي النظرية التي تصف المجموعات الرياضية المؤلفة من كائنات رياضية مجردة والعمليات المطبقة عليها، وتشكل إحدى أهم ركائز الرياضيات الحديثة.

ماهي المجموعة :-
المجموعة كما يدل اسمها تجمع عدة عناصر أو قد تكون فارغة. وقد تكون منتهية أي أن عدد عناصرها عدد صحيح طبيعي معلوم أو تكون غير منتهية. أو هي مجموعة الأشياء المعرفة جيدا لها صفة مميزة مشتركة بينها.

ويرمز لها بـ ** مجموعة **

أمثلة لمجموعات منتهية

مجموعة الاثنى عشر شهرا في السنة
مجموعة أيام الأسبوع,
مجموعة الأعداد المحصورة بين العددين 7 و 11,
مجموعة الأدوات الهندسية